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Riemannian Geometry (Petersen, Peter)
Riemannian Geometry
Autor Petersen, Peter
Verlag Springer Nature EN
Co-Verlag Springer (Imprint/Brand)
Sprache Englisch
Einband Kartonierter Einband (Kt)
Erscheinungsjahr 2018
Seiten 499 S.
Artikelnummer 31955063
Verlagsartikelnummer 86973020
ISBN 978-3-319-79989-6
Auflage 3oftcover reprint of the original 3rd ed. 2016
Reihe Graduate Texts in Mathematics
Sonstiges Graduate
CHF 90.50
Lieferbar in ca. 20-45 Arbeitstagen
Zusammenfassung
Intended for a one year course, this text serves as a single source, introducing readers to the important techniques and theorems, while also containing enough background on advanced topics to appeal to those students wishing to specialize in Riemannian geometry. This is one of the few Works to combine both the geometric parts of  Riemannian geometry and the analytic aspects of the theory. The book will appeal to a readership that have a basic knowledge of standard manifold theory, including tensors, forms, and Lie groups.Important revisions to the third edition include:a substantial addition of unique and enriching exercises scattered throughout the text;inclusion of an increased number of coordinate calculations of connection and curvature;addition of general formulas for curvature on Lie Groups and submersions;integration of variational calculus into the text allowing for an early treatment of the Sphere theorem using a proof by Berger;incorporation of several recent results about manifolds with positive curvature;presentation of a new simplifying approach to the Bochner technique for tensors with application to bound topological quantities with general lower curvature bounds.From reviews of the first edition:"The book can be highly recommended to all mathematicians who want to get a more profound idea about the most interesting achievements in Riemannian geometry. It is one of the few comprehensive sources of this type."?Bernd Wegner, ZbMATH

"This is a very advanced textbook on metric and algebraic proofs of critical theorems in the field of metric spaces involving manifolds and other 3D structures. ? First, definitions, theorems, proofs, and exercises abound throughout every section of this 500 page mathematics book. The history of development in the area is comprehensive. ? The experts will find this a useful research tool. ? I recommend this book for researchers having a strong background to begin with." (Joseph J. Grenier, Amazon.com, June, 2016)

Peter Petersen is a Professor of Mathematics at UCLA. His current research is on various aspects of Riemannian geometry. Professor Petersen has authored two important textbooks for Springer: Riemannian Geometry in the GTM series and Linear Algebra in the UTM series.